accident trajet travail et prise en charge dégâts matériel

Bonjour, je suis titulaire de la fonction publique hospitalière (assistance publique des hôpitaux de Paris), je suis responsable d'un accrochage sur la voie publique sans dommage corporel, durant un trajet travail-domicile après une garde de nuit. Existe-t-il une possibilité de prise en charge des dégâts matériels par mon employeur? Merci